Resolución de ecuaciones de segundo grado
Introduce los tres coeficientes. Obtienes las raíces, el discriminante que decide cuántas hay y el vértice, que a menudo es lo que la pregunta busca en realidad.
- Segunda raíz
- 1,000000
- Naturaleza de las raíces
- Dos raíces reales distintas
- Forma factorizada
- 1 (x − 2) (x − 1)
- Discriminante (Δ)
- 1,000000
- Vértice
- (1.5, -0.25)
- Eje de simetría
- 1,500000
- Parábola
- Abierta hacia arriba
- Ordenada en el origen
- 2,000000
La fórmula
x = (−b ± √Δ) / 2a con Δ = b² − 4ac. Δ > 0 da dos raíces reales, Δ = 0 una raíz doble y Δ < 0 un par conjugado. El vértice está en x = −b/2a.
Ejemplo resuelto
x² − 3x + 2 = 0 tiene Δ = 9 − 8 = 1, así que las raíces son (3 ± 1)/2, es decir 2 y 1, y el vértice está en (1,5; −0,25).
Cómo usarla
- 1Reordena la ecuación para que iguale a cero antes de leer a, b y c.
- 2Incluye el signo: en x² − 3x + 2, b es −3.
- 3Si a es cero la ecuación es lineal, y se resuelve como tal en lugar de rechazarla.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa un discriminante negativo?
La parábola no corta nunca el eje de abscisas, así que no hay solución real. Las dos raíces complejas se dan igualmente, porque es lo que entrega el álgebra y suele ser lo que se pide.
¿Para qué sirve el vértice?
Es el máximo o el mínimo de la parábola. En problemas aplicados — altura de una trayectoria, beneficio según el precio — el vértice es la respuesta y las raíces son secundarias.
Última revisión: 2026-10-20